Trong hình học, đường tròn là tập hợp tất cả các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm bất kỳ. Một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Hãy cùng chúng tôi đi tìm câu trả lời qua bài viết sau nhé!

Định nghĩa đường tròn

Hình tròn là một hình elip đặc biệt có hai tiêu điểm trùng nhau và độ lệch tâm bằng không, hay hình tròn cũng là hình có diện tích trên một chu vi hình vuông lớn nhất

Xem thêm: Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng

Định nghĩa đường tròn: Nếu biết tâm và bán kính của đường tròn, biết đoạn thẳng là đường kính của đường tròn thì nó được xác định là một đường tròn.

Đường tròn tâm o và bán kính r, kí hiệu là (o;r), là một đồ thị gồm các điểm có khoảng cách đến o bằng r.

• Nếu a nằm trên đường tròn (o;r) thì oa=r
• Nếu a nằm trong đường tròn (o; r) thì oa<r
• Nếu a nằm ngoài đường tròn (o;r) thì oa>r.

Một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?



Câu trả lời cho câu hỏi một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng dài là: Đường tròn đối xứng là đường kính của đường tròn đó. Đường tròn có đường kính vô hạn nên có vô số trục đối xứng.

Ví dụ: Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng mn thì điểm m đối xứng với điểm n qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hai điểm m và n. Hoặc hai điểm được gọi là đối xứng qua một đường thẳng nếu đường thẳng đó là tia phân giác của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Đối xứng này là đối xứng trục.

Xác định đường tròn

Đi qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một đường tròn.

Tâm o của đường tròn đi qua ba điểm a, b, c là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác abc.



Đối xứng vòng tròn

a) Tâm đối xứng

Hình tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm là tâm đối xứng của đường tròn.

b) Trục đối xứng

Tham khảo: Hướng dẫn 2 cách chặn gửi lời mời kết bạn trên Facebook

Hình tròn là hình có trục đối xứng. Đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

Đối xứng trục

Khi đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng ab thì điểm a đối xứng với điểm b qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hai điểm a và b.

Nói cách khác, hai điểm được gọi là đối xứng qua một đường thẳng nếu đường thẳng đó là tia phân giác của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Sự đối xứng này được gọi là đối xứng trục.

Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Hai hình được gọi là đối xứng qua một đường thẳng nếu mọi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia và ngược lại. Điều này còn được gọi là đối xứng trục.

Hình có trục đối xứng



Xác định

Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d vuông góc với đoạn thẳng nối chúng.

Trục đối xứng của một số hình

1. Đối với hình tròn, trục đối xứng là đường kính của hình tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng.
2. Tam giác cân, trục đối xứng là chiều cao, trực tâm, đường trung trực, tia phân giác của đỉnh tương ứng là đáy của tam giác cân. Tam giác cân chỉ có một trục đối xứng.
3. Đối với tam giác đều, trục đối xứng là đường cao, trung tuyến, đường trung trực và tia phân giác của tam giác đều. Tam giác đều có 3 trục đối xứng.
4. Đối với hình thang cân, trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân. Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
5. Hình thoi có trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi. Hình thoi có 2 trục đối xứng.
6. Đối với hình vuông, các trục đối xứng là hai đường chéo của hình vuông và hai đường thẳng đi qua trung điểm của từng cặp cạnh đối của hình vuông. Hình vuông có 4 trục đối xứng.
7. Đối với hình chữ nhật, trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm của từng cặp cạnh đối của hình chữ nhật. Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.
8. Một đa giác đều n cạnh có n trục đối xứng

Một số định lý liên quan đến phép đối xứng trục (hình học)

Định lý Colin

Một đường thẳng đối xứng qua ba cạnh của một tam giác thẳng hàng khi và chỉ khi đường thẳng đó đi qua trực tâm của tam giác. Trong trường hợp này, giao điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Định lý Hạnh phúc

Định lý Yao Bao

Cho đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác nội tiếp và cắt ba cạnh bc, ca, ab của tam giác lần lượt tại x, y, z. Lấy các điểm x’, y’, z’ làm điểm đối xứng của x, y, z qua ba đường phân giác tương ứng. Khi đó ba điểm x’, y’, y’ thẳng hàng.

Lịch sử hình tròn

Từ vòng tròn bắt nguồn từ hy lap κίρκος/κύκλος (kirkos/kuklos), có nghĩa là “vòng tròn” hoặc “chiếc nhẫn”.

Đang xem: Cấu Trúc và Cách Dùng từ Pull trong câu Tiếng Anh

Vòng tròn đã được biết đến từ trước khi lịch sử được ghi lại. Phải có người quan sát các vòng tròn trong tự nhiên, chẳng hạn như mặt trăng và mặt trời. Vòng tròn là cơ sở cho sự phát triển của bánh xe và cùng với những phát minh tương tự như bánh răng, là một phần thiết yếu trong thiết kế của bánh xe. Trong toán học, việc nghiên cứu các đường tròn dẫn đến sự phát triển của hình học, thiên văn học và giải tích.

Các ngành khoa học trước đây, đặc biệt là hình học, thiên văn học và chiêm tinh học, thường được nhiều học giả thời trung cổ gắn với thần thánh và nhiều người tin rằng có điều gì đó “linh thiêng” và “hoàn hảo” về hình tròn.

Một số mốc quan trọng trong lịch sử của vòng kết nối:

• 1700 TCN – Giấy cói Reims đưa ra phương pháp tính diện tích hình tròn. Kết quả tương đương với 256/81 (3.16049…) dưới dạng gần đúng của π.
• 300 TCN – Tập 1 và 3 của bộ sách Cơ sở của Euclid xác định và thảo luận về các tính chất của hình tròn.
• Hình tròn được định nghĩa và giải thích chi tiết trong Bức thư thứ bảy của Plato. Plato đã viết về một vòng tròn hoàn hảo và nó khác với bất kỳ bản vẽ, lời giải thích hay định nghĩa nào khác.
• 1880-Lindemann đã chứng minh rằng π là một số siêu việt và sau hơn một nghìn năm, ông đã hoàn toàn giải được bài toán bình phương một đường tròn.

Tìm hiểu về hình học



Hình học là một nhánh của toán học giải quyết các câu hỏi về hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các hình và tính chất không gian. Hình học phát triển độc lập trong một số nền văn hóa cổ đại như là một phần của kiến ​​thức thực tế về độ dài, diện tích và thể tích, và một số yếu tố của khoa học toán học đến từ phương Tây, chẳng hạn như định lý Thales (thế kỷ Vince trước Công nguyên). Đến thế kỷ thứ ba trước Công nguyên, Euclid đã hệ thống hóa hình học thành dạng tiên đề mang tên ông—hình học Euclid đã trở thành tiêu chuẩn trong nhiều thế kỷ tiếp theo. Archimedes đã phát triển những kỹ thuật rất tài tình để tính diện tích và thể tích, áp dụng phép tính ở một mức độ nào đó.

Thiên văn học đã trở thành một nguồn quan trọng để nghiên cứu các vấn đề hình học trong 1500 năm tới, trong việc tính toán vị trí của các ngôi sao và hành tinh trên bản đồ bầu trời và mô tả mối quan hệ giữa chuyển động của các thiên thể. Trong thế giới cổ điển, cả hình học và thiên văn học đều được coi là một phần của quadrivium, một tập hợp con của bảy môn học giáo dục nghệ thuật tự do mà mọi công dân bắt buộc phải thành thạo.

Sự ra đời của hệ tọa độ Descartes và sự phát triển đồng bộ của đại số đánh dấu rằng hình học đã bước sang một giai đoạn phát triển mới, bởi vì các hình hình học như đường cong phẳng không thể được phân tích và mô tả dưới dạng phương trình và hàm số. Điều này đóng một vai trò quan trọng trong sự xuất hiện của giải tích trong thế kỷ 16. Sau đó, lý thuyết phối cảnh cho thấy rằng hình học không chỉ đơn thuần là một thuộc tính số liệu của các hình: phối cảnh đã trở thành nguồn gốc của hình học xạ ảnh. Nhờ nghiên cứu cấu trúc bên trong của các đối tượng hình học Euler và Gauss, đối tượng nghiên cứu của hình học được mở rộng hơn, làm phát sinh các nhánh của tô pô và hình học vi mô. Chết tiệt.

Vào thời Euclide, không có sự phân biệt rõ ràng giữa không gian vật lý và không gian hình học. Kể từ khi phát hiện ra hình học phi Euclide vào thế kỷ 19, khái niệm về không gian đã thay đổi hoàn toàn và câu hỏi đã được đặt ra: không gian hình học nào phù hợp nhất với không gian vật lý. Với sự phát triển của toán học lý thuyết trong thế kỷ 20, ‘không gian’ (dù là ‘điểm’, ‘đường’ hay ‘bề mặt’) đã mất đi nội dung trực quan, vì vậy người đọc phải phân biệt giữa không gian vật lý và không gian hình học (trong đó ‘không gian’, ‘điểm’, v.v. vẫn có ý nghĩa trực quan) và không gian trừu tượng. Hình học hiện đại coi không gian đa tạp là không gian trừu tượng hơn nhiều so với không gian Euclide quen thuộc. Khoảng trống phía trên có thể có thêm cơ cấu dùng để đo chiều dài. Hình học hiện đại có nhiều mối liên hệ với vật lý, như được minh họa bằng các mối liên hệ giữa hình học giả Riemann và thuyết tương đối rộng. Một trong những lý thuyết vật lý mới nhất, lý thuyết dây, cũng rất gần với hình học.

Mặc dù bản chất trực quan của hình học làm cho nó dễ hiểu hơn so với các ngành toán học khác như đại số hoặc lý thuyết số, nhưng ngôn ngữ của hình học cũng được sử dụng trong các ngữ cảnh khác xa với nguồn gốc Euclide truyền thống của nó (chẳng hạn như fractals và hình học đại số).

Nguồn gốc sớm nhất được ghi lại của hình học bắt nguồn từ các nền văn minh Lưỡng Hà và Ai Cập cổ đại thuộc thiên niên kỷ thứ 2 trước Công nguyên. Hình học ban đầu là một tập hợp các nguyên tắc được phát minh bằng thực nghiệm về độ dài, góc, diện tích và thể tích. Chúng đã được phát triển để đáp ứng nhiều nhu cầu thực tế về khảo sát, kiến ​​trúc, thiên văn học và nhiều ngành nghề khác. Những cuốn sách sớm nhất về hình học được biết đến là rhind papyrus (2000-1800 TCN) và moscow papyrus (khoảng năm 1890 TCN). Đất sét Babylon là “plimpton 322” (1900 TCN) Ví dụ, Giấy cói Moscow đưa ra công thức tính thể tích của một kim tự tháp cắt cụt. Các bảng đất sét sau này (350-50 TCN) cho thấy các nhà thiên văn Babylon đã sử dụng hình thang để tính toán vị trí và sự dịch chuyển của Sao Mộc trong vận tốc-không-thời gian. Những tính toán hình học này có trước những tính toán của máy tính Oxford 14 thế kỷ, bao gồm cả định lý vận tốc trung bình. Người Nubia cổ đại ở miền nam Ai Cập đã thiết lập một hệ thống hình học bao gồm phiên bản đầu tiên của đồng hồ mặt trời.

Video về hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Kết luận

Những thông tin trên hy vọng sẽ giúp bạn hiểu được một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng. Nếu bạn thấy thông tin này hữu ích, hãy chia sẻ nó với bạn bè của bạn. Cảm ơn!

Người đăng: thpt lê hồng phong

Danh mục: Giáo dục

Đang xem: Cấu trúc Will trong tiếng Anh kèm bài tập vận dụng